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题目

• 原题连接：300. 最长递增子序列

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1- 思路

• 模式识别：最长递增子序列——> 利用动规五部曲 解决 ——> 借助 i 和 j 指针，其中 j < i

动规五部曲

• 1.定义 dp 数组确定 dp数组的含义
  • int[] dp = new int[nums.length]：——> dp[i] 代表 以 i 为结尾的数组的最长递增子序列
• 2.递推公式
  • if(nums[i]>nums[j]) { dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1); }
• 3.初始化
  • 所有初始化都为 1 ，Arrays.fill(dp,1);
• 4.遍历顺序
  • 利用 i 和 j 进行遍历

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2- 实现

⭐300. 最长递增子序列——题解思路

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        // 1. 定义 dp数组
        int[] dp = new int[nums.length];

        // 2. 递推公式
        // if(nums[i] > nums[j] )
        // {dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j+1]);}

        // 3. 初始化
        Arrays.fill(dp,1);

        // 4. 遍历顺序
        for(int i = 1 ; i < nums.length;i++){
            for(int j = 0 ; j < i ;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }

        int res = 1;
        for(int i:dp){
            res = Math.max(res,i);
        }
        return res;
    }
}

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3- ACM 实现

public class longetSub {

    public static int longest(int[] nums) {
        // 1.定义 dp 数组
        int[] dp = new int[nums.length];

        // 2. 递推公式
        // dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);

        // 3. 初始化
        Arrays.fill(dp, 1);

        // 4.遍历顺序
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }
        int res = 1;
        for (int i : dp) {
            res = Math.max(i,res);
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("输入数组长度");
        int n = sc.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for(int i = 0 ; i < n ; i ++){
            nums[i] = sc.nextInt();
        }
        System.out.println("最长递增子序列为"+longest(nums));

    }
}

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